Question

已知

1

a

-

1

b

=6，则

a-2ab-b

2a-2b+7ab

的值等于（　　）

• A、

  8

  5

• B、-

  8

  5

• C、

  4

  5

• D、-

  4

  5

Answer 1

分析：由

1

a

-

1

b

=6变形可得a-b=-6ab；再把

a-2ab-b

2a-2b+7ab

变形为用a-b和ab表示的形式，然后把a-b=-6ab代入，约分后即可得到结果．

解答：解：∵

1

a

-

1

b

=6，
∴

b-a

ab

=6，
∴a-b=-6ab；
∴原式=

(a-b)-2ab

2(a-b)+7ab

=

-6ab-2ab

-12ab+7ab

=

8

5

．
故选A．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把已知条件变形为用一个代数式表示另一个代数式的形式，然后整体代入所求的分式中，再合并、约分即可．