题目内容

8．如图两幅图案是怎样利用旋转、平移或对称进行设计的？

分析 直接利用平移的性质以及旋转的性质分别分析得出答案．

解答 解：如图1，可认为小正方形平移48次，答案不唯一；
如图2，可认为是一组竖直线段组成的等腰直角三角形以直角顶点为中心，
按同一方向旋转，旋转前后的4个图形共同组成的图案，答案不唯一．

点评 此题主要考查了利用平移以及利用旋转设计图案，正确把握图形的变换的性质是解题关键．

练习册系列答案
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18．已知p与q互为相反数，且p≠0，那么下列关系式正确的是（　　）
A．p•q=1B．p+q=0C．p+q=1D．p-q=0
19．问题情境：如图1，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，F是AC边上的一个动点（点F与A，C不重合），以CF为一边在等腰直角三角形外作正方形CDEF，连接BF，AD．
探究展示：（1）①猜想图1中线段BF、AD的数量关系及所在直线的位置关系，直接写出结论；
②将图1中的正方形CDEF，绕着点C按顺时针方向旋转任意角度α，得到如图2的情形，图2中BF交AC于点H，交AD于点O，请你判断①中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断．
变式练习：（2）将原题中的等腰直角三角形ABC改为直角三角形ABC，∠ACB=90°，正方形CDEF改为矩形CDEF，如图3，且AC=4，BC=3，CD=$\frac{4}{3}$，CF=1，BF交AC于点H，交AD于点O，连接BD、AF，请判断线段BF、AD所在直线的位置关系，并证明你的判断．
16．便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y（元）与每件销售价x（元）之间的关系满足y=-2x2+80x+750，由于某种原因，售价只能满足25≤x≤30，那么一周可获得的最大利润是1550元．
3．按要求取近似值：
（1）0.03045（保留两个有效数字）
（2）60150（保留三个有效数字）
（3）14635000（精确到万位）
（4）2.7152万（精确到百位）
13．已知在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=$\sqrt{3}$，AC=1，则∠C=60°，BC=2．
3．如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推．
（1）阴影部分的面积是多少？
（2）受此启发，你能求出$\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^5}+\frac{1}{2^6}$的值吗？
20．关于x的方程a（x-1）=x-2a（a≠1）的解为x=-$\frac{a}{a-1}$．
1．某中学位于东西方向的一条大街上，星期天，学校的张老师从学校出发去家访，她先向东走300米到小亮家，再向西走500米到小明家，再向西走250米到小刚家，请问：
（1）若把这条路看作一条数轴，以向东为正方向，以校门为原点，请你画出数轴，并在数轴上标出他们三家与学校的大概位置（数轴上一格表示100米）
（2）小亮家与小刚家相距多远？
（3）小亮家向西210米所表示的数是多少？
（4）你认为可以用什么方法求数轴上两点之间的距离？（用语言描述）

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