Question

14．某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同，
（1）求每次下降的百分率．
（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，但商场规定每千克涨价不能超过8元，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6000元，那么每千克应涨价多少元？

Answer 1

分析 （1）设每次降价的百分率为a，（1-a）²为两次降价的百分率，50降至32就是方程的平衡条件，列出方程求解即可；
（2）根据题意列出一元二次方程，然后求出其解，最后根据题意确定其值．

解答 解：（1）设每次下降的百分率为a，根据题意，得：
50（1-a）²=32，
解得：a=1.8（舍）或a=0.2，
答：每次下降的百分率为20%；

（2）设每千克应涨价x元，由题意，得
（10+x）（500-20x）=6000，
整理，得 x²-15x+50=0，
解得：x=5或x=10（舍），
答：该商场要保证每天盈利6000元，那么每千克应涨价5元．

点评 此题主要考查了一元二次方程应用，关键是根据题意找到蕴含的相等关系，列出方程，解答即可．