题目内容
2．
如图，已知直线AB∥CD，试确定∠A，∠F，∠C与∠E，∠G之间的数量关系并说明理由．
分析 作HE∥AB，FI∥AB，JG∥AB，首先证明∴AB∥HE∥EI∥JG∥CD，然后利用平行线的性质进行证明即可．
解答 解：作HE∥AB，FI∥AB，JG∥AB，
∵HE∥AB，FI∥AB，JG∥AB，AB∥CD，
∴AB∥HE∥EI∥JG∥CD．
∴∠A=∠AEH，∠HEF=∠EFI，∠IFG=FGJ，∠JGC=∠C．
∴∠E+∠G=∠A+∠F+∠C．
点评 该题主要考查了平行线的判定及其性质的应用问题；解题的关键是作辅助线，灵活运用有关定理来判断、解析．
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