Question

17．已知直线y=kx+8与x轴和y轴所围成的三角形的面积是4，则k的值是（　　）

• A． -8
• B． 8
• C． ±8
• D． 4

Answer 1

分析 直线y=kx+8与两坐标轴的交点为（0，8）、（-$\frac{8}{k}$，0），则直线y=kx+8与两坐标轴所围成的三角形的面积：$\frac{1}{2}$•|-$\frac{8}{k}$|•|8=4，求解即可．

解答 解：直线y=kx+8与两坐标轴的交点为（0，8）、（-$\frac{8}{k}$，0），
则直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形的面积：
$\frac{1}{2}$•|-$\frac{8}{k}$|•|8=4
若k＜0，直线y=kx+8经过二、一、四象限，
$\frac{1}{2}$•|-$\frac{8}{k}$|•|8=4，k=8，
若k＞0，直线y=kx+8经过一、二、三象限，
$\frac{1}{2}$•|-$\frac{8}{k}$|•|8=4，k=-8，
则k的值为：k=±8．
故选：C．

点评 此题考查一次函数图象上点的坐标特点，在y=kx+b中，k的正负决定直线的升降；b的正负决定直线与y轴交点的位置是在y轴的正方向上还是负方向上．