题目内容
证明:如果x=a2-2a+2,那么无论a取何值时,x的值总是大于0.
考点:配方法的应用,非负数的性质:偶次方
专题:证明题
分析:先配方得到x=a2-2a+2=(a-1)2+1,根据非负数的性质得到(a-1)2≥0,所以(a-1)2+1>0,即可得到结论.
解答:解:∵x=a2-2a+2=(a-1)2+1,
又(a-1)2≥0,
∴(a-1)2+1>0,
即无论a取何值时,x的值总是大于0.
又(a-1)2≥0,
∴(a-1)2+1>0,
即无论a取何值时,x的值总是大于0.
点评:此题考查了配方法的应用,以及非负数的性质,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.
练习册系列答案
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若A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是反比例函数y=-
图象上的点,且x1<x2<0<x3,则y1、y2、y3的大小关系正确的是( )
| 8 |
| x |
| A、y3>y1>y2 |
| B、y1>y2>y3 |
| C、y2>y1>y3 |
| D、y3>y2>y1 |
| A、这天15点时温度最高 |
| B、这大3点时温度最低 |
| C、这天最高温度与最低温度的差是13℃ |
| D、这天21点时温度是30℃ |
下列命题是真命题的是( )
A、-
| ||||
B、若分式方程
| ||||
| C、两组对角分别相等的四边形是平行四边形 | ||||
| D、同位角相等 |