题目内容

证明:如果x=a2-2a+2,那么无论a取何值时,x的值总是大于0.
考点:配方法的应用,非负数的性质:偶次方
专题:证明题
分析:先配方得到x=a2-2a+2=(a-1)2+1,根据非负数的性质得到(a-1)2≥0,所以(a-1)2+1>0,即可得到结论.
解答:解:∵x=a2-2a+2=(a-1)2+1,
又(a-1)2≥0,
∴(a-1)2+1>0,
即无论a取何值时,x的值总是大于0.
点评:此题考查了配方法的应用,以及非负数的性质,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.
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