Question

计算：[

2

3x

-

2

x+y

(

x+y

3x

-x-y)]÷

x-y

x

．

Answer 1

分析：仔细观察这道题，可以发现，把小括号中的-x-y看作是-（x+y）会给题目的计算带来方便，而如果一味的先通分，再约分，反而会使问题计算过程变得复杂．

解答：解：[

2

3x

-

2

x+y

(

x+y

3x

-x-y)]÷

x-y

x

=[

2

3x

-

2

x+y

•

x+y

3x

+

2

x+y

•(x+y)]•

x

x-y

=(

2

3x

-

2

3x

+2)•

x

x-y

=

2x

x-y

故答案为

2x

x-y

．

点评：本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．