题目内容

（1） $数学公式$
（2） $数学公式$
（3） $数学公式$

解：（1）原式=9-3+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

（2）原式=1-2 $\text{[math]}$ +2=3-2 $\text{[math]}$ ；

（3）原式=12 $\text{[math]}$ =24 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）先对二次根式进行化简，然后再进行加法的运算．
（2）运用完全平方式（a+b）²=a²+2ab+b²进行计算．
（3）直接进行乘法的运算，然后化简二次根式到最简即可．
点评：本题主要考查实数的运算，解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式的运算方法．

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课间休息时，同学们到饮水机旁依次每人接水0.25升，他们先打开了一个饮水管，后来又打开了第二个饮水管．假设接水的过程中每根饮水管出水的速度是匀速的，在不关闭饮水管的情况下，饮水机水桶内的存水量y（升）与接水时间x（分）的函数关系图象如图所示．请结合图象回答下列问题：
（1）存水量y（升）与接水时间x（分）的函数关系式；
（2）如果接水的同学有28名，那么他们都接完水需要几分钟？
（3）如果有若干名同学按上述方法接水，他们接水所用时间要比只开第一个饮水管接水的时间少用2分钟，那么有多少名学生接完水？

某批发商以每件50元的价格购进800件T恤．第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元．设第二个月单价降低x元．
（1）填表（用含x的代数式表示）
时间第一个月第二个月清仓时
单价（元） 80 ▲ 40
销售量（件） 200 ▲ ▲
（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利8750元，那么第二个月的单价应是多少元？
（3）要使批发商获利最多，那么第二个月的单价应是多少元，此时获得的最大利润是多少元？请说明理由，并写出必要的过程．

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+1与y=- $数学公式$ x+3交于点A，分别交x轴于点B和点C，点D是直线AC上且位于y轴右侧的一个动点．
（1）点A，B，C的坐标是A，B，C．
（2）当△CBD为等腰三角形时，点D的坐标是．
（3）在（2）中，当点D在第四象限时，过点D的反比例函数解析式是__．

直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是

A.
r＜6
B.
r=6
C.
r＞6
D.
r≥6

如图，△ABC中，∠B=45°，O为AC上一个动点，过O作∠POQ=135°，且∠POQ与AB交于P，与BC交于Q
（1）若 $数学公式$ =1， $数学公式$ =1，则 $数学公式$ =．（如图1）
（2）若 $数学公式$ = $数学公式$ ， $数学公式$ = $数学公式$ ，求 $数学公式$ 的值，写出求解过程．（如图2）
（3）若 $数学公式$ = $数学公式$ ， $数学公式$ = $数学公式$ ，则 $数学公式$ =．（如图3）

下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是

A.
$数学公式$
B.
2x²+4x+35=0
C.
2x²-15x-50=0
D.
$数学公式$

如图，PA、PB是半径为1的⊙O的两条切线，点A、B分别为切点，∠APB=60°，OP与弦AB交于点C，与⊙O交于点D．
（1）在不添加任何辅助线的情况下，写出图中所有的全等三角形；
（2）求阴影部分的面积（结果保留π）．

画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：-3.5， $数学公式$ ，-1，4，0，再用“＜”号把它们连接起来．