题目内容
如图半径为13的⊙O中，弦AB垂直于半径OC交OC于D，AB=24，则CD的长为（ ）
A．5
B．12
C．8
D．7
【答案】分析：连接OA，先根据垂径定理求出AD的长，再根据勾股定理求出OD的长，根据CD=OC-OD即可得出结论．
解答：
解：连接OA，
∵AB⊥OC，AB=24，
∴AD=
AB=
×24=12，
在Rt△AOD中，
∵OA=13，AD=12，
∴OD=
=
=5，
∴CD=OC-OD=13-5=8．
故选C．
点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此题的关键．
解答：
解：连接OA，∵AB⊥OC，AB=24，
∴AD=
AB=×24=12，在Rt△AOD中，
∵OA=13，AD=12，
∴OD=
==5，∴CD=OC-OD=13-5=8．
故选C．
点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此题的关键．
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