题目内容
如图，D为△ABC内一点，E为△ABC外一点，且满足| AB |
| AD |
| BC |
| DE |
| AC |
| AE |
（1）△ABD∽△ACE；
（2）∠ABD=∠ACE．
考点：相似三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：（1）由已知
=
=
，证明△ABC∽△ADE，得到∠BAC=∠DAE，进而得到∠BAD=∠CAE，问题即可解决．
（2）由△ABD∽△ACE，直接得到∠ABD=∠ACE．
| AB |
| AD |
| BC |
| DE |
| AC |
| AE |
（2）由△ABD∽△ACE，直接得到∠ABD=∠ACE．
解答：解：（1）∵
=
=
，
∴
=
，△ABC∽△ADE，
∴∠BAC=∠DAE，
∴∠BAD=∠CAE；而
=
，
∴△ABD∽△ACE．
（2）∵△ABD∽△ACE，
∴∠ABD=∠ACE．
解：（1）∵| AB |
| AD |
| BC |
| DE |
| AC |
| AE |
∴
| AB |
| AC |
| AD |
| AE |
∴∠BAC=∠DAE，
∴∠BAD=∠CAE；而
| AB |
| AC |
| AD |
| AE |
∴△ABD∽△ACE．
（2）∵△ABD∽△ACE，
∴∠ABD=∠ACE．
点评：该题主要考查了相似三角形的判定及其性质的应用问题；解题的关键是灵活运用相似三角形的判定及其性质来分析、判断、推理或解答．
练习册系列答案
相关题目
已知
+|b-1|=0，那么（a+b）2014的值为（ ）
| a+2 |
| A、1 |
| B、-1 |
| C、-32014 |
| D、32014 |
已知：△ABC中，CD⊥AB于点D，过D作DE∥AC，点G为ED中点，BG的延长线交AC于F，F为AC的中点，连接CG、FD．
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D．求证：