Question

某商厦张贴巨幅广告，称他们这次“真心回报顾客”活动共设奖金20万元，最高奖每份1万元，平均每份200元．一顾客抽到一张奖券，奖金数为10元．她调查了周围兑奖的顾客，没有一个超过50元的，她气愤地要求商厦经理评理，经理解释“不存在欺骗”，并向她出示了“奖金等级及数量表”．

奖金等级	一等奖	二等奖	三等奖	四等奖	五等奖
奖金（元）	10000	6000	1000	50	10
中奖人数	3	10	87	350	550

（1）求这次活动奖金的平均数、中位数、众数；
（2）你认为商厦说“平均每份奖金200元”是否欺骗了顾客？以后遇到开奖的问题你会更关心什么？

Answer 1

分析：（1）根据中位数、众数的概念以及平均数的定义列出公式再进行计算即可
（2）根据这次活动奖金的平均数，可得出“平均每份奖金200元”没有欺骗顾客，但中位数是10、众数也是10，这就是说多数顾客得奖为10元．以后遇到开奖的问题应更关心中位数和众数．

解答：解：（1）这次活动奖金的平均数是

x

=

3×10000+10×6000+87×1000+350×50+550×10

3+10+87+350+550

=

200000

1000

=200
这次活动奖金的中位数是10、众数是10．

（2）因为这次活动奖金的平均数是200，所以商厦说“平均每份奖金200元”没有欺骗顾客，但中位数是10、众数也是10，这就是说多数顾客得奖为10元．以后遇到开奖的问题应更关心中位数和众数．

点评：本题考查的是加权平均数的求法和众数中位数的定义，关键是综合应用这几个概念求出答案．