题目内容
15．
如图，已知P是正方形ABCD 对角线BD上一点，且BP=BC，则∠DCP的度数是（ ）| A． | 45° | B． | 22.5° | C． | 67.5° | D． | 75° |
分析 根据正方形的对角线平分一组对角可得∠CBD=45°，再根据等腰三角形两底角相等求出∠BCP=67.5°，然后根据∠DCP=∠BCD-∠BCP求解即可．
解答 解：在正方形ABCD中，∠CBD=45°，
∵BP=BC，
∴∠BCP=$\frac{1}{2}$（180°-∠CBD）=$\frac{1}{2}$×（180°-45°）=67.5°，
∴∠DCP=∠BCD-∠BCP=90°-67.5°=22.5°．
故选B．
点评 本题考查了正方形的性质，等腰三角形两底角相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．
练习册系列答案
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5．下列根式中，最简二次根式是（ ）
| A． | $\sqrt{xy}$ | B． | $\sqrt{8}$ | C． | $\sqrt{{x}^{3}}$ | D． | $\sqrt{\frac{ab}{2}}$ |
6．
如图，在?ABCD中，已知∠A=60°，则∠B=（ ）
如图，在?ABCD中，已知∠A=60°，则∠B=（ ）| A． | 30° | B． | 60° | C． | 90° | D． | 120° |
10．
如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°③BE+DF=EF；④CE=$\sqrt{3}$，其中正确的结论的个数为（ ）
如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°③BE+DF=EF；④CE=$\sqrt{3}$，其中正确的结论的个数为（ ）| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
20．化简（a+2b）（a-2b）=（ ）
| A． | a2-2b2 | B． | -a2-2b2 | C． | -a2-4b2 | D． | a2-4b2 |
如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，若⊙O的半径为5，则弧AB的长为2π．