Question

小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O－A－B－C和线段OD分别表示两人离学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：

（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为__________分钟，小聪返回学校的速度为_______千米/分钟。

（2）请你求出小明离开学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系;

（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？

Answer 1

解：（1）15，

（2）由图像可知，是的正比例函数

设所求函数的解析式为（）

代入（45，4）得：

解得：

∴与的函数关系式（）

（3）由图像可知，小聪在的时段内

是的一次函数，设函数解析式为（）

代入（30，4），（45，0）得：

解得：

            ∴（）

令，解得

当时，

答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米。