Question

某商店第一次用800元购进2B铅笔若干枝，第二次又用800元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的

5

4

倍，购进数量比第一次少了40支．
（1）求第一次每支铅笔的进价；
（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于560元，则每支铅笔的利润率至少为多少？（利润率=

销售价-进价

进价

×100%）

Answer 1

考点：分式方程的应用,一元一次不等式的应用

专题：

分析：（1）设第一次每支铅笔进价为x元，则第二次每支铅笔进价为

5

4

x元，根据题意可列出分式方程解答；
（2）直接利用利润率=

销售价-进价

进价

×100%计算即可．

解答：解：（1）设第一次每支铅笔进价为x元，
根据题意列方程得，

800

x

-

800

5 4 x

=40，
解得x=4，
经检验：x=4是原分式方程的解．
答：第一次每支铅笔的进价为4元．

（2）利润率=

560

800×2

×100%=35%．
答：每支铅笔的利润率至少为35%．

点评：本题考查了分式方程的应用，弄清题意并找出题中的数量关系并列出方程是解题的关键．最后不要忘记检验．