题目内容
已知:如图,直线AB与直线BC相交于点B,点D是直线BC上一点.
求作:点E,使直线DE∥AB,且点E到B,D两点的距离相等.(在题目的原图中完成作图)
结论
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分析:本题考查了平行线和线段的垂直平分线的尺规作图,以点D为顶点作∠CDF=∠ABD,得到AB的平行线DF,再作线段BD的垂直平分线MN,直线MN和直线DF的交点就是要求作的 点E.
解:如图所示.
结论:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;到线段的两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.
点拨:本题也可先作线段BD的垂直平分线,再过点D作AB的平行线, 作已知直线的平行线的实质是作一个角等于已知角.
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