Question

7．如图，某一时刻一根2米长的竹竿EF影长GE为1.2米，此时，小红测得一棵被风吹斜的杨树与地面成30°角，树顶端B在地面上的影子点D与B到垂直地面的落点C的距离是3.6米，则树长AB等于12米．

Answer 1

分析 先利用△BDC∽△FGE得到$\frac{BC}{3.6}$=$\frac{2}{1.2}$，可计算出BC=6，然后在Rt△ABC中利用含30度的直角三角形三边的关系即可得到AB的长．

解答 解：如图，CD=3.6m，
∵△BDC∽△FGE，
∴$\frac{BC}{CD}$=$\frac{EF}{GE}$，即$\frac{BC}{3.6}$=$\frac{2}{1.2}$，
∴BC=6，
在Rt△ABC中，∵∠A=30°，
∴AB=2BC=12，
即树长AB是12米．
故答案为12．

点评 本题考查了相似三角形的应用：利用影长测量物体的高度；利用相似测量河的宽度（测量距离）；借助标杆或直尺测量物体的高度．