题目内容
1．
如图，用火柴棍摆出一系列三角形图案，按这种方法摆下去，第五个图案需要火柴棍总数为（ ）| A． | 31根 | B． | 42根 | C． | 45根 | D． | 51根 |
分析 由题意可知：第一个图案需要火柴的根数是1×3；第二个图案需要火柴的根数是（1+2）×3；第三个图案需要火柴的根数是（1+2+3）×3；…第n个图案需要火柴的根数是：（1+2+…+n）×3，由此规律得出答案即可．
解答 解：∵第一个图案需要火柴的根数是1×3；
第二个图案需要火柴的根数是（1+2）×3；
第三个图案需要火柴的根数是（1+2+3）×3；
…
∴第n个图案需要火柴的根数是：（1+2+…+n）×3，
∴第五个图案需要火柴棍总数为（1+2+3+4+5）×3=45．
故选：C．
点评 此题考查图形的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律，解决问题．
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13．下列命题中，真命题的是（ ）
| A． | 两条对角线相等的四边形是矩形 | |
| B． | 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 | |
| C． | 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 | |
| D． | 两条对角线互相垂直的四边形是菱形 |
10．已知反比例函数y=$\frac{10}{x}$，当2.5＜x＜5时，y的取值范围是（ ）
| A． | 2＜y＜4 | B． | 2.5＜x＜5 | C． | 5＜y＜10 | D． | y＞10 |
6．为增强公民的节水意识，合理利用水资源，某市自1月1日起对市区民用水价格进行调整，实行阶梯式水价，调整后的收费价格如下表所示：
（1）若调价后每月支出的水费为y（元），每月的用水量为x（m3），求y与x之间的函数关系式并注明自变量的取值范围；
（2）若某用户2、3月份共用水16m3（3月份用水高于2月份用水量），共缴费48元，试问该用户2、3月份的用水量各是多少？
| 每月用水量 | 单价 |
| 不超过5m3的部分 | 2 |
| 超过5m3，不超，8m3部分 | 4 |
| 超出8m3部分 | 8 |
（2）若某用户2、3月份共用水16m3（3月份用水高于2月份用水量），共缴费48元，试问该用户2、3月份的用水量各是多少？