题目内容
11、一个n（n≥4）边形的每个外角都相等且度数为奇数，则这样的n边形一共有
5
个．分析：先将360分解质因数，再根据n（n≥4）边形的每个外角都相等且度数为奇数，可知每个外角的度数可以为：①3×3×5=45°；②3×5=15°；③3×3=9°；④5°；⑤3°．从而求解．
解答：解：∵360=2×2×2×3×3×5，
又∵n（n≥4）边形的每个外角都相等且度数为奇数，
∴每个外角的度数可以为：①3×3×5=45°；②3×5=15°；③3×3=9°；④5°；⑤3°．
共有5种情况．
故答案为：5．
又∵n（n≥4）边形的每个外角都相等且度数为奇数，
∴每个外角的度数可以为：①3×3×5=45°；②3×5=15°；③3×3=9°；④5°；⑤3°．
共有5种情况．
故答案为：5．
点评：本题考查了多边形的外角性质，多边形的外角和是固定的360°，同时注意每个外角都相等且度数为奇数的条件，本题较难．
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