题目内容
2x2-5x-1分解因式为________．
分析：先求出方程2x2-5x-1=0的两个根，再根据ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）即可因式分解．
解答：因为2x2-5x-1=0的根为x1=
，x2=
，所以2x2-5x-1=
．故答案为：
．点评：本题考查求根公式法分解因式．把某些二次三项式分解因式，形式复杂不能直接看出需要用求根公式算出2x2-5x-1=0的两个根，再利用两根分解因式（ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）．
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探究下表中的奥秘，并完成填空：
将你发现的结论一般化，并写出来．
| 一元二次方程 | 两个根 | 二次三项式因式分解 | ||||
| x2-2x+1=0 | x1=1，x2=1 | x2-2x+1=（x-1）（x-1） | ||||
| x2-3x+2=0 | x1=1，x2=2 | x2-3x+2=（x-1）（x-2） | ||||
| 3x2+x-2=0 | x1=
|
3x2+x-2=3（x-
| ||||
| 2x2+5x+2=0 | x1=-
|
2x2+5x+2=2（x+
| ||||
| 4x2+13x+3=0 | x1= |
4x2+13x+3=4（x+ |