题目内容
6．写出一个一元二次方程，使它的两个根为-5和$\frac{2}{3}$．分析 先计算（-5）+$\frac{2}{3}$=-$\frac{13}{3}$，$\frac{2}{3}$×（-5）=-$\frac{10}{3}$，然后根据根与系数的关系写出满足条件的一元二次方程．
解答 解：∵（-5）+$\frac{2}{3}$=-$\frac{13}{3}$，$\frac{2}{3}$×（-5）=-$\frac{10}{3}$，
∴一个以$\frac{2}{3}$和-5为根的一元二次方程可为3x2+13x-10=0．
点评 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$．
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