Question

7．如图，正方形ABCD旋转后得到正方形AB′C′D′，①旋转角是45度；②若AB=1，则C′D=$\sqrt{2}$-1．

Answer 1

分析 ①根据正方形的性质即可得到结论；
②正方形ABCD旋转后得到正方形AB′C′D′，于是得到AD′=C′D′=AB=AD=1，∠D′=90°，根据勾股定理可得答案．

解答 解：①∵四边形ABCD，AB′C′D′是正方形，
∴∠D′AD=∠D′AC′=45°，
∴旋转角是45°；
②∵正方形ABCD旋转后得到正方形AB′C′D′，
∴AD′=C′D′=AB=AD=1，∠D′=90°，
∴AC′=$\sqrt{2}$AD′=$\sqrt{2}$，
∴C′D=AC′-AD=$\sqrt{2}$-1，
故答案为：45°，$\sqrt{2}$-1．

点评 本题考查了旋转的性质，正方形的性质，熟练掌握各性质定理是解题的关键．