题目内容
4．已知点O（0，0）、A（2，0）、B（0，1）．点P在函数y=$\frac{2}{x}$的图象上，过点P作PQ⊥x轴，垂足为点Q．若以点P、O、Q为顶点的三角形与△AOB全等，则满足条件的点P共有4个．分析 根据全等三角形的判定，可得答案．
解答 解：当△OAB≌△QOP时，QO=OA=2，PQ=0B=1，
P（2，1）或（-2，-1）；
当△OAB≌△QPO时，QO=OB=1，PQ=OA=2
P（1，2）或（-1，-2），
故答案为：4．
点评 本题考查了全等三角形的判定与性质，利用全等三角形的判定与性质是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．
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