题目内容
无论k为何值时，一次函数（2k-3）x+（k+1）y-（k-9）=0必过（ ）点．
| A．（0，0） | B．（0，9） | C．（2，-3） | D．无法确定 |
由一次函数（2k-3）x+（k+1）y-（k-9）=0，得
（2x+y-1）k+（9-3x+y）=0，
∴2x+y-1=0，①
9-3x+y=0，②；
∴一次函数（2k-3）x+（k+1）y-（k-9）=0的图象就和k无关，恒过一定点．
由①②，解得x=2 y=-3
所以过定点（2，-3）；
故选C．
（2x+y-1）k+（9-3x+y）=0，
∴2x+y-1=0，①
9-3x+y=0，②；
∴一次函数（2k-3）x+（k+1）y-（k-9）=0的图象就和k无关，恒过一定点．
由①②，解得x=2 y=-3
所以过定点（2，-3）；
故选C．
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