Question

18．如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，OD平分∠COE，∠BOC=3∠COD+10°，求∠BOC的度数．

Answer 1

分析 根据角平分线的定义得到∠COD=∠EOD，所以∠COB的度数等于180°-∠AOB-∠EOD-∠COD，然后代入数据计算即可．

解答 解：∵OD平分∠COE，
∴∠COD=∠EOD，
设∠COD=∠EOD=x，
∵∠BOC=3∠COD+10°，
∴∠BOC=3x+10°，
∵点A、O、E在同一直线上，
∴∠AOE=180°，
x+x+3x+10°+40°=180°，
解得：x=26°．
∴∠BOC=3x+10°=88°．

点评 本题主要考查角的度数的运算，读懂图形分清角的和差关系比较重要，还要注意角是60进制，这也是同学们容易出错的地方．