Question

若3^2m=

1

81

，（

1

4

）ⁿ=2^62m，则m+n=

 

．

Answer 1

考点：负整数指数幂

专题：

分析：将3^2m=

1

81

化为

1

81

=3^-4，再将（

1

4

）ⁿ=2^62m，化为2^-2n=2^62m，根据对应相等求得m，n的值，代入即可．

解答：解：∵3^2m=

1

81

，（

1

4

）ⁿ=2^62m，
∴

1

81

=3^-4，2^-2n=2^62m，
∴2m=-4，-2n=62m，
∴m=-2，n=62，
∴m+n=-2+62=60，
故答案为60．

点评：本题考查了负整数指数幂，负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．