题目内容

7．如图所示，已知AB=AD，CB=CD，则在以下各结论中，正确的结论为（　　）
①∠B=∠D；②∠A=∠C；③AC垂直平分BD；④BD垂直平分AC．
A．①②B．③④C．①③D．②④

分析 连接AC，BD交于O，根据全等三角形的性质即可得到结论．

解答 解：连接AC，BD交于O，
在△ABC与△ADC中，$\left\{\begin{array}{l}{AB-AD}\\{BC=CD}\\{AC=AC}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△ADC，
∴∠B=∠C，∠1=∠2，
∴AC垂直平分BD，
∵△ABD与△BCD不一定全等，
∴∠A≠∠C，BDAB不一定垂直平分AC．
故选A．

点评 本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．

练习册系列答案
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3．若45°＜α＜90°，化简$\frac{\sqrt{1-2cosαsinα}}{\sqrt{1-2tanα+ta{n}^{2}α}}$-$\sqrt{1+2cos（90°-α）sin（90°-α）}$+|sinα-sin60°cos45°|
18．把下列各数填入相应的集合里．
-3，-（-5），|-$\frac{1}{3}$|，-3.14，0，-π，$\frac{3}{4}$，-|-$\frac{4}{5}$|．
整数集合：{-3，-（-5），0…}；
正数集合：{-（-5），|-$\frac{1}{3}$|，$\frac{3}{4}$ …}；
负分数集合：{-3.14，-|-$\frac{4}{5}$| …}．
有理数集合：{-3，-（-5），|-$\frac{1}{3}$|，-3.14，0，$\frac{3}{4}$，-|-$\frac{4}{5}$| …}．
非负整数集合{-（-5）、0…}．
15．解方程：
（1）x2-4x+4=0    
（2）x2-2x-1=0    
（3）x2-4x=1（配方法）
（4）（2x+3）2=x2-6x+9   
（5）x2-2x-3=0
（6）4（x-5）2=（x-5）（x+5）．
2．在数轴上表示下列数的相反数：-2，-|-3|，-（+$\frac{1}{2}$），0，-（-1.5）．按从小到大的顺序用“＜“连接起来．
12．已知：如图，△ABC的顶点都在⊙O上，点P在⊙O上，且∠APC=∠CPB=60°．求证：△ABC是等边三角形．
19．如图，已知∠B=∠1，BE=CF，要使△ABC≌△DEF，下面所添的条件正确的是（　　）
A．AC=DFB．BC=EFC．AC=EFD．AB=DE
16．下列命题：
①腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；
②两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；
③有两边和一角对应相等的两个三角形全等；
④等腰三角形顶角平分线把这个等腰三角形分成两个全等的三角形．
其中正确的命题有①②④．
17．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，两条角平分线BD、CE相交于点O，则图中全等等腰三角形有3对．

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