题目内容
3．
对于给定的单位正方形，若将其两条对角线以及每两条边的中点连线作出，便得到如图，则图中互为相似的三角形“对子”数为（ ）| A． | 44对 | B． | 552对 | C． | 946对 | D． | 1892对 |
分析 由题意可知：图中所有的三角形都是等腰直角三角形，所以可以说全部三角形都相似．于是本题就是找出有多少个三角形即可．
解答 解：本题涉及两个问题：①等腰直角三角形的个数；②所有等腰直角三角形都相似．
最小的等腰直角三角形的个数：16个，
由两个最小等腰直角三角形合拼而成的等腰直角三角形个数：16个，
由四个最小等腰直角三角形合拼而成的等腰直角三角形个数：8个，
由八个最小等腰直角三角形合拼而成的等腰直角三角形个数：4个，
合计44个等腰直角三角形，
每一个等腰直角三角形与都43上等腰直角三角形相似，但都重复了一次，
故相似总数：44×43÷2=946对．
故选C．
点评 本题考查了相似三角形的判定，解题的关键是熟记相似三角形的各种判定方法以及本题所涉及两个问题：①等腰直角三角形的个数；②所有等腰直角三角形都相似．
练习册系列答案
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13．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 如果水位上升3米记作+3米，那么表示相反意义的量一定为-3米 | |
| B． | 亏损-30元表示亏损30元 | |
| C． | $\frac{4}{3}$，2.5，$\frac{1}{2}$，0都是正数 | |
| D． | -2，-1，0都不是正数 |
如图，三角形ABC中，线段AF与射线DE交于点P，其中点D、F在BC上，点E在射线AC上，点P′在射线DE上，平移三角形ABC，使点P移动到点P′．
如图，一次函数y=-x+1的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，点C在y轴的正半轴上，且OC=3．在直线AB上有一点P，若满足∠CPB＞∠ACB，则点P横坐标x的取值范围是-4＜x＜2且x≠0．