Question

4．由下列三条线段组成的三角形不是直角三角形的是（　　）

• A． $\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$
• B． 0.9，1.2，1.5
• C． $\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$
• D． $\sqrt{41}$，4，5

Answer 1

分析 根据判断三条线段是否能构成直角三角形的三边，需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方，分别对每一项进行分析，即可得出答案．

解答 解：A、（$\frac{1}{3}$）²+（$\frac{1}{4}$）²≠（$\frac{1}{5}$）²，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形；
B、0.9²+1.2²≠1.5²，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；
C、（$\sqrt{2}$）²+（$\sqrt{3}$）²=（$\sqrt{5}$）²，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；
D、4²+5²=（$\sqrt{41}$）²，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形．
故选：A．

点评 本题主要考查了勾股定理的逆定理：用到的知识点是已知△ABC的三边满足a²+b²=c²，则△ABC是直角三角形．