题目内容
12．
如图，在△ABC中，D是BC上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠B=40°，求∠BAC的度数．
分析 先根据三角形内角和，求得∠2的度数，再根据三角形外角性质，求得∠3的度数，即可得出∠BAC的度数．
解答 解：∵∠1=∠2，∠B=40°，
∴∠2=∠1=（180°-40°）÷2=70°，
又∵∠2是△ADC的外角，
∴∠2=∠3+∠4，
∵∠3=∠4，
∴∠2=2∠3，
∴∠3=$\frac{1}{2}$∠2=35°，
∴∠BAC=∠1+∠3=105°．
点评 本题主要考查了三角形内角和定理以及三角形外角性质，解题时注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
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