Question

17．若关于x的方程x²-2x-k+1=0有两个实数根，则k≥0．

Answer 1

分析 根据判别式的意义得到△=（-2）²+4（k-1）≥0，然后解不等式即可．

解答 解：∵关于x的方程x²-2x-k+1=0有实数根，
∴△=（-2）²+4（k-1）≥0，
解得：k≥0，
故答案为：≥0．

点评 本题考查了根的判别式，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．