题目内容
若三角形的三边a，b，c满足（a-b）（b-c）（c-a）=0，则它一定是________三角形．
等腰
分析：根据题意，三角形的三边a，b，c满足（a-b）（b-c）（c-a）=0，又三边均为非负数，故有a=b，b=c，a=c中至少有一个成立，即可得出三角形一定为等腰三角形．
解答：因为（a-b）（b-c）（c-a）=0，
所以，a=b，b=c，a=c至少有一个成立，
所以，该三角形一定是等腰三角形．
故应填：等腰三角形．
点评：本题主要考查的是对等式的应用和等腰三角形的判定，属于常考类型．
分析：根据题意，三角形的三边a，b，c满足（a-b）（b-c）（c-a）=0，又三边均为非负数，故有a=b，b=c，a=c中至少有一个成立，即可得出三角形一定为等腰三角形．
解答：因为（a-b）（b-c）（c-a）=0，
所以，a=b，b=c，a=c至少有一个成立，
所以，该三角形一定是等腰三角形．
故应填：等腰三角形．
点评：本题主要考查的是对等式的应用和等腰三角形的判定，属于常考类型．
练习册系列答案
相关题目
若三角形的三边长分别等于
，
，2，则此三角形的面积为（ ）
| 2 |
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A、
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B、
| ||||
C、
| ||||
D、
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