Question

如图，佛山电视塔离小明家60米，小明从自家的阳台眺望电视塔，并测得塔尖C的仰角是45°，而塔底部D的俯角是31°，求佛山电视塔CD的高度（tan31°=0.600，结果精确到1米）

Answer 1

分析：首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及到两个直角三角形△ACE、△AED，分别解可以求出CE、ED；借助CD=CE+ED即可求出答案．

解答：解：如图，四边形ABDE是矩形，△ACE是等腰直角三角形，
得到CE=AE=BD=60．（3分）
在Rt△ACE中，tan310=

DE

AE

，
得DE=AE•tan31°=60×0.600=36.0（6分）
CD=CE+DE=60+36.0=96（米）                （7分）
答：电视塔的高度CD约为96米．      （8分）

点评：此题主要考查解直角三角形的应用．要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．