Question

14．如图，点C在线段AB上，AC=6cm，MB=10cm，点M，N分别为AC，BC的中点．
（1）求线段BC，MN的长；
（2）若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=acm，M，N分别是线段AC，BC的中点，请画出图形，并用a的式子表示MN的长度．

Answer 1

分析 （1）根据“点M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC、CN的长度，再利用BC=MB-MC，MN=CM+CN即可求出线段BC，MN的长度即可．
（2）先画图，再根据线段中点的定义得MC=$\frac{1}{2}$AC，NC=$\frac{1}{2}$BC，然后利用MN=MC-NC得到MN=$\frac{1}{2}$acm．

解答 解：（1）∵M是AC的中点，
∴MC=$\frac{1}{2}$AC=3cm，
∴BC=MB-MC=7cm，
又N为BC的中点，
∴CN=$\frac{1}{2}$BC=3.5cm，
∴MN=MC+NC=6.5cm；

（2）如图：

∵M是AC的中点，
∴CM=$\frac{1}{2}$AC，
∵N是BC的中点，
∴CN=$\frac{1}{2}$BC，
∴MN=CM-CN=$\frac{1}{2}$AC-$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$（AC-BC）=$\frac{1}{2}$acm．

点评 本题主要考查了两点间的距离，线段的中点定义，线段的中点把线段分成两条相等的线段．