Question

17．在函数①y=$\sqrt{2}$x²+1，②y=2x²+x（1-2x）；③y=x²（x²+x）-2；④y=$\frac{1}{{x}^{2}}$+x²；⑤y=x（x-1）；⑥y=$\frac{{x}^{2}+{x}^{4}}{{x}^{2}+1}$中，是二次函数的是①⑤．

Answer 1

分析 根据二次函数的定义进行判定．

解答 解：在函数①y=$\sqrt{2}$x²+1，②y=2x²+x（1-2x）；③y=x²（x²+x）-2；④y=$\frac{1}{{x}^{2}}$+x²；⑤y=x（x-1）；⑥y=$\frac{{x}^{2}+{x}^{4}}{{x}^{2}+1}$中，是二次函数有①y=$\sqrt{2}$x²+1；⑤y=x（x-1）．
故答案为①⑤．

点评 本题考查了二次函数的定义：一般地，形如y=ax²+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．其中x、y是变量，a、b、c是常量．