Question

20．如果方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=2a}\\{2x-7y=a-18}\end{array}\right.$的解互为相反数，那么a=-$\frac{72}{5}$．

Answer 1

分析 由方程组的解互为相反数，得到x+y=0，即x=-y，代入方程组求出a的值即可．

解答 解：由方程组的解互为相反数，得到x+y=0，即x=-y，
代入方程组得：$\left\{\begin{array}{l}{-3y-5y=2a①}\\{-2y-7y=a-18②}\end{array}\right.$，
由①得：y=-$\frac{1}{4}$a，
由②得：y=-$\frac{a-18}{9}$，
可得-$\frac{1}{4}$a=-$\frac{a-18}{9}$，即9a=4a-72，
解得：a=-$\frac{72}{5}$，
故答案为：-$\frac{72}{5}$

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．