题目内容

图1、图2、图3是分别由两个具有公共顶点A的正三角形、正四边形和正五边形组成的图形,且其中一个正多边形的顶点在另一个正多边形的边BC上。

(1)图1中,=          。(直接写出答案);

(2)图2中,求

(3)图3中,=         。(直接写出答案);

(4)当满足条件的图形为正n边形时(如图4),猜想:=      。(直接写出答案)

解:(1)∠=120º。

(2)延长BC到点P,使得,连接

∵四边形ABCD是正方形,∴P=BC=AB。

∵四边形ABCD与四边形都是正方形,

又∵

,则

(3)

(4)

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