题目内容

计算：
①(
2013
-
2014
)+(
2014
-
2013
)；      
②|1-
2
|+
(
2
-
3
)2
-|1-
3
|．
考点：实数的运算
专题：计算题
分析：①原式去括号合并即可得到结果；
②原式利用二次根式的性质化简，再利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．
解答：解：①原式=
2013
-
2014
+
2014
-
2013
=0；
②原式=
2
-1+
3
-
2
-
3
+1=0．
点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，直线a∥b，EF⊥CD于点F，∠2=25°，则∠1的度数是（　　）
A、155°B、135°
C、125°D、115°
现有下列说法：
①互为相反数的两个数，它们的绝对值相等；
②一个有理数的绝对值一定是正数；
③
3a-2b
2
是单项式；
④一个有理数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数；
⑤立方等于它本身的数是1，0．
其中错误的说法有（　　）个．
A、1个B、2个C、3个D、4个
如图（1），E是正方形ABCD的边BC上的一个点（E与B、C两点不重合），过点E作射线EP⊥AE，在射线EP上截取线段EF，使得EF=AE；过点F作FG⊥BC交BC的延长线于点G．
（1）求证：FG=BE；
（2）连接CF，如图（2），求证：CF平分∠DCG；
（3）当
BE
BC
=
3
4
时，求sin∠CFE的值．
列方程组或不等式解应用题
在数字化校园建设工程中，某学校计划购进一批笔记本电脑和台式机，经过市场调研得知如下信息：购买1台笔记本和2台台式机需付费1.4万元；购买2台笔记本和1台台式机需付费1.3万元．
（1）求购买一台笔记本和一台台式机各需多少钱（单位：万元）？
（2）根据学校实际情况，计划购进笔记本和台式机共20台．其中，台式机至少10台，笔记本至少8台．请你通过计算求出有几种购买方案，说明哪种费用最低．
解方程：
x-4
x-5
+
x-8
x-9
=
x-7
x-8
+
x-5
x-6
．
已知矩形ABCD内接于⊙O，AB=6cm，AD=8cm，以圆心O为旋转中心，把矩形ABCD顺时针旋转，得到矩形A′B′C′D′仍然内接于⊙O，记旋转角为α（0°＜α≤90°）．
（Ⅰ）如图①，⊙O的直径为
 
cm；
（Ⅱ）如图②，当α=90°时，B′C′与AD交于点E，A′D′与AD交于点F，则四边形A′B′EF的周长是
 
cm．
（Ⅲ）如图③，B′C′与AD交于点E，A′D′与AD交于点F，比较四边形A′B′EF的周长和⊙O的直径的大小关系；
（Ⅳ）如图④，若A′B′与AD交于点M，A′D′与AD交于点N，当旋转角α=
 
（度）时，△A′MN是等腰三角形，并求出△A′MN的周长．
现有一直线型道路连接甲、乙两地，小文骑车从甲地出发到乙地后立即又按原路赶回甲地．已知他离乙地的距离y（千米）与骑车的时问x（分钟）之间的函数关系的图象如图所示．
（1）小文在路上停留
 
分钟，他从乙地返回到甲地的骑车速度为
 
千米/时；
（2）若毛毛骑车与小文同时出发，按同一条路匀速前往乙地，毛毛离乙地的距离y（千米）与骑车的时间x（分钟）的函数关系式为y=-
2
5
x+18，则毛毛在去乙地的途中与小文共相遇几次？他们第一次相遇是出发后几分钟？
一个等腰直角三角形的斜边为2xcm，其面积为ycm
（1）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）画出y关于x的函数图象（注意自变量的取值范围）．

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