从一个多边形的一个顶点引出的对角线把多边形分成了10个三角形.则这个多边形一共有( )条对角线．A．54B．45C．35D．27 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．从一个多边形的一个顶点引出的对角线把多边形分成了10个三角形，则这个多边形一共有（　　）条对角线．

A．

B．

C．

D．

分析可根据多边形过一个顶点的对角线与分成的三角形的个数的关系列方程求解．

解答解：设多边形有n条边，
则n-2=10，解得n=12．
故这个多边形是十二边形．
∴这个多边形的对角线条数是（12-3）×12×$\frac{1}{2}$=54．
故选A．

点评本题考查的是n边形的对角线的知识，从n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，可将这个多边形分成（n-2）个三角形．

练习册系列答案

5．

如图1，在等边三角形△ABC中，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AB-BC运动，到点C停止，过点P作PD⊥AC，垂足为D，PD的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示，当点P运动5.5秒时，PD的长是（　　）

A．

$\frac{5\sqrt{3}}{4}$cm

B．

$\frac{5\sqrt{3}}{2}$cm

2．（1）-$\frac{3}{2}$×[-3²×（-$\frac{2}{3}$）²-$\root{3}{8}$]
（2）-3²×4-（-5）×7-（-2）³．

9．计算：$|{-3}|+{（\frac{1}{3}）^{-1}}-{（π-3）^0}$．

a²•a⁴=a⁸

2x²+x²=2x⁴

（-2a²b）³=-6a⁵b³

6．

如图所示，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．
（1）求证：四边形EFDG是菱形；
（2）求证：EG²=$\frac{1}{2}$GF×AF；
（3）若tan∠FEC=$\frac{3}{4}$，折痕AF=5$\sqrt{5}$cm，则矩形ABCD的周长为36cm．

3．调查显示，截止2016年底某市汽车拥有量为16.9万辆，已知2014年底该市汽车拥有量为10万辆，设2014年底至2016年底该市汽车拥有量的平均增长率为x，根据题意列方程得（　　）

4．

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x²+bx+c经过A、B、C三点，已知B（4，0），C（2，-6）．
（1）求该抛物线的解析式和点A的坐标；
（2）点D（m，n）（-1＜m＜2）在抛物线图象上，当△ACD的面积为$\frac{27}{8}$时，求点D的坐标；
（3）在（2）的条件下，设抛物线的对称轴为l，点D关于l的对称点为E，能否在抛物线图象和l上分别找到点P、Q，使得以点D、E、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．

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