题目内容
在直角坐标系内，已知A、B两点的坐标分别为A（0，1）、B（3，2），M为x轴上一点，且MA+MB最小，则M的坐标是（ ）
| A、（0，0） |
| B、（1，0） |
| C、（2，0） |
| D、（3，0） |
考点：轴对称-最短路线问题,坐标与图形性质
专题：
分析：先根据关于x轴对称的点的坐标特点得出点A关于x轴对称点A′的坐标，连接A′B，则A′B的长即为MA+MB的最小值，利用两点间的距离公式求出A′B的长，再用待定系数法求出直线A′B的解析式即可得出M点坐标．
解答：
解：如图所示，
作点A关于x轴的对称点A′，连接A′B交x轴于点M，则M点即为所求点．
∵A（0，1），
∴A′（0，-1），
∴设直线A′B的解析式为y=kx+b（k≠0），
∴
，
解得
，
∴直线A′B的解析式为y=x-1，
令y=0，则x-1=0，解得x=1，
∴M（1，0）．
故选B．
解：如图所示，作点A关于x轴的对称点A′，连接A′B交x轴于点M，则M点即为所求点．
∵A（0，1），
∴A′（0，-1），
∴设直线A′B的解析式为y=kx+b（k≠0），
∴
|
解得
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∴直线A′B的解析式为y=x-1，
令y=0，则x-1=0，解得x=1，
∴M（1，0）．
故选B．
点评：本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知“两点之间，线段最短”，待定系数法是解答此题的关键．
练习册系列答案
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