Question

现有圆柱及倒立的圆锥两容器，两容器的底面半径相同，高也相等，且半径R等于2，高h等于4，若圆柱内装有四分之一桶水，全部倒进圆锥内，则在圆锥内水面的高度为

 

．

Answer 1

考点：圆锥的计算

专题：

分析：根据题意画出图形，令圆柱体积的

1

4

等于圆锥内水的体积即可．

解答：解：根据题意得，

BC

DE

=

AC

AE

，
可知，

r

2

=

AC

4

，r=

AC

2

；
又∵

1

4

π2²×4=

1

3

πr²AC，
∴4π=

1

3

π•

AC3

4

，
AC=2

3	6

．
故答案为2

3	6

．

点评：本题考查了圆锥和圆柱体积的计算，熟悉圆锥圆柱的体积公式是解题的关键．