Question

19．如图，数轴上A点表示的数是a，B点表示的数是b，点A在点B的右边
（1）①若a=3，b=-2，则线段AB的长为5，
②若a=-1，线段AB长为6，则b=5，
③若a=3b，线段AB的长为2b（用含b的式子表示）
（2）若线段AB的长为8，
①当|a|=|b|，则b=-4；
②当a=-3b，则b=-2；
③当|b|=3|a|，则b=-6．

Answer 1

分析 利用绝对值的定义解答即可．

解答 解：（1）①线段AB的长为：|3-（-2）|=5，；
②∵-1+6=5，∴b=5；
③a-b=3b-b=2b；

（2）①∵|a|=|b|，线段AB的长为8，
∴a=-b=4，
∴b=-4；
②∵线段AB的长为8，a=-3b，
∴a-b=-3b-b=8，
b=-2；
③∵线段AB的长为8，|b|=3|a|，
∴|a|=$\frac{1}{3}$|b|，
∴a-b=$-\frac{1}{3}b$-b=8，
解得b=-6．
故答案为：5；5；2b；-4；-2；-6．

点评 本题主要考查了绝对值的定义和数轴的定义，理解定义是解答此题的关键．