题目内容

已知，四边形ABCD是正方形，点P在直线BC上，点G在直线AD上（P、G不与正方形顶点重合，且在CD的同侧），PD=PG，DF⊥PG于点H，交直线AB于点F，将线段PG绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，连结EF．

（1）如图1，当点P与点G分别在线段BC与线段AD上时．

①求证：DG=2PC；

②求证：四边形PEFD是菱形；

（2）如图2，当点P与点G分别在线段BC与线段AD的延长线上时，请猜想四边形PEFD是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想．

（1）①证明见解析；②证明见解析；（2）四边形PEFD是菱形．理由见解析． 【解析】试题分析：（1）①作PM⊥DG于M，根据等腰三角形的性质由PD=PG得MG=MD，根据矩形的判定易得四边形PCDM为矩形，则PC=MD，于是有DG=2PC； ②根据四边形ABCD为正方形得AD=AB，由四边形ABPM为矩形得AB=PM，则AD=PM，再利用等角的余角相等得到∠GDH=∠MPG，于是可根据...
练习册系列答案
相关题目

一商场有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑，某中学准备从甲、乙两种品牌的电脑中各选购一种型号的电脑安装到各班教室．

（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表法表示）；

（2）若（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号被选中的概率是多少？

（3）已知该中学用18万元人民币购买甲、乙两种品牌电脑刚好32台（价格如下表所示，单位：万元），其中甲品牌电脑选为A型号，求该中学购买到A型号电脑多少台？

（1）所有选购方案为：A、D；A、E；B、D；B、E；C、D；C、E，共六种； （2）A型号被选中的概率P==； （3）可购买A型号电脑20台或29台． 【解析】试题分析：（1）（2）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于放回实验； （3）考查了利用方程解实际问题的能力，要注意找到等量关系． （1） ...

若三角形的三边长分别为3，4，x﹣1，则x的取值范围是 （　 　）

A. 0＜x＜8 B. 2＜x＜8 C. 0＜x＜6 D. 2＜x＜6

B 【解析】依据三角形三边之间的大小关系，列出不等式组，解得2＜x＜8．故选B

线段AB的长为10，点C为线段AB的中点，点D在直线AB上，且DB=3，则线段CD的长为________ ．

2或8 【解析】【解析】 如图，当D在BC上时，∵线段AB的长为10，点C为线段AB的中点，∴BC=5，而DB=3，∴CD=2； 当D在BC延长线上时，∵线段AB的长为10，点C为线段AB的中点，∴BC=5，而DB=3，∴CD=8． 故答案为：2或8．

若2am+2b2n+2与a3b8的和仍是一个单项式，则m与n 的值分别是（    ）

A. 1，2 B. 2，1 C. 1，1 D. 1，3

D 【解析】【解析】 ∵2am+2b2n+2与a3b8的和仍是一个单项式，∴m+2=3，2n+2=8，解得：m=1，n=3．故选D．

不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），蓝球1个．若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为．

（1）求袋中黄球的个数；

（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求两次摸到不同颜色球的概率．

（1）袋中黄球的个数为1个；（2）两次摸到不同颜色球的概率为：P=． 【解析】 试题分析:（1）首先设袋中黄球的个数为x个，由从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为，利用概率公式即可得方程： 解此方程即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸到不同颜色球的情况，再利用概率公式求解即可求得答案． 试题解析：（1）设袋中黄球的个数为x个， ∵从...

如图，PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B是优弧CBA上一点，若∠ABC=32°，则∠P的度数为_____．

26° 【解析】连接OA. ∴∠PAO=90°， ∵∠O=2∠B=64°， ∴∠P=90°?64°=26°. 故答案为：26°.

化简、计算：

（1）；（2）．

（1）；（2）-6． 【解析】试题分析：（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可； （2）先进行二次根式的乘法运算，然后去绝对值后合并即可． 试题解析： 原式 原式

方程2x=6的解是（   ）

A. 4   B. C. 3 D. ﹣3

C 【解析】2x=6， 系数化为1，得：x=3， 故选C.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网