Question

已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同．求：
（1）m的值；
（2）代数式（m-

3

2

）²⁰⁰⁷•（2m-2）²⁰⁰⁸的值．

Answer 1

考点：同解方程

专题：

分析：（1）分别求出两方程的解，然后根据它们的解相同，列出关于m的方程，求出m的值；
（2）将m的值代入代数式，求解即可．

解答：解：（1）解方程4x+2m=3x+1得：x=1-2m，
解方程3x+2m=6x+1得：x=

2m-1

3

，
则1-2m=

2m-1

3

，
解得：m=

1

2

；

（2）将m=

1

2

代入得：（-1）²⁰⁰⁷•（-1）²⁰⁰⁸=-1．

点评：本题考查了同解方程的知识，解答的本题关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义．