题目内容

13．如图，若∠A+∠ABC=180°，则下列结论正确的是（　　）
A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠1=∠3D．∠2=∠4

分析 先根据题意得出AD∥BC，再由平行线的性质即可得出结论．

解答 解：∵∠A+∠ABC=180°，
∴AD∥BC，
∴∠2=∠4．
故选D．

点评 本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．

练习册系列答案
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3．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（　　）
A．（a-b）2=a2-2ab+b2B．a（a-b）=a2-abC．（a-b）2=a2-b2D．a2-b2=（a+b）（a-b）
4．下列计算正确的是（　　）
A．4a2-2a2=2B．（a2）3=a5C．a3•a6=a9D．（2a2）3=6a6
1．如图，已知四边形ABCD内接于半径为4的⊙O中，且∠C=2∠A，则BD=4$\sqrt{3}$．
8．如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（　　）
A．3a+2bB．3a+4bC．6a+2bD．6a+4b
18．如图，已知抛物线y=ax2+c过点（-2，2），（4，5），过定点F（0，2）的直线l：y=kx+2与抛物线交于A、B两点，点B在点A的右侧，过点B作x轴的垂线，垂足为C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点B在抛物线上运动时，判断线段BF与BC的数量关系（＞、＜、=），并证明你的判断；
（3）P为y轴上一点，以B、C、F、P为顶点的四边形是菱形，设点P（0，m），求自然数m的值；
（4）若k=1，在直线l下方的抛物线上是否存在点Q，使得△QBF的面积最大？若存在，求出点Q的坐标及△QBF的最大面积；若不存在，请说明理由．
5．正整数x、y满足（2x-5）（2y-5）=25，则x+y等于（　　）
A．18或10B．18C．10D．26
17．已知抛物线y=$\frac{1}{2}$x2-nx+$\frac{1}{2}$n2-n+3与x轴有两个不同的交点A、B，顶点为C．
（1）求n的取值范围；
（2）若△ABC的面积是4，求n的值；
（3）当n取不同的值，抛物线的顶点都在某函数的图象上，试求这个函数的表达式，并求自变量x的取值范围．
18．在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，点P是AC上的一个动点，过点P作EF垂直于AC交AD于点E，交AB于点F，将△AEF沿EF折叠，使点A落在点A'处，当△A'CD
是直角三角形时，AP的长为2或$\frac{7}{8}$．

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