Question

3．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，则cosB的值等于（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{2}}{3}$
• D． 1

Answer 1

分析 根据互余两角三角函数的关系解答即可．

解答 解：cosB=cos（90°-A）=sinA=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，
故选：C．

点评 本题考查的是互余两角三角函数的关系，掌握在直角三角形中，∠A+∠B=90°时，正余弦之间的关系为：一个角的正弦值等于这个角的余角的余弦值，即sinA=cos（90°-∠A）是解题的关键．