题目内容

19．解方程
（1）x2+4x-5=0
（2）3x（x-5）=4（5-x）

分析 （1）十字相乘法因式分解后化为两个一元一次方程求解可得；
（2）移项后提公因式因式分解后化为两个一元一次方程求解可得．

解答 解：（1）∵x2+4x-5=0，
∴（x+1）（x-5）=0，
∴x+1=0或x-5=0，
解得：x=-1或x=5；

（2）∵3x（x-5）=-4（x-5），
∴3x（x-5）+4（x-5）=0，即（x-5）（3x+4）=0，
∴x-5=0或3x+4=0，
解得：x=5或x=-$\frac{4}{3}$．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．

练习册系列答案
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（1）求反比例函数y=$\frac{k}{x}$的表达式；
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14．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD=4，BD=2，CD=8．
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（2）P为BC边上一点，连接AP，若△ABP为等腰三角形，请求出BP的长．
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（1）小明画出了一个满足条件的△APD，其中PA=PD，如图1所示，则tan∠BAP的值为1；
（2）请你在图2中再画出一个满足条件的△APD（与小明的不同），并求此时tan∠BAP的值．
11．（1）因式分解：1-4x2+4xy-y2
（2）化简求值：（1+$\frac{2}{p-2}$）÷$\frac{{p}^{2}-p}{{p}^{2}-4}$，其中-3＜p＜3且p为整数，请从p的以上范围中任选一数代入求值．
8．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，画出从正面和左面看到的形状图．
9．如图，△ABC中，AB=AC，⊙O为△ABC外接圆，BD为⊙O直径，DB交AC于E．连接AO
（1）求证：AO⊥BC；
（2）若$\frac{BE}{DE}$=$\frac{7}{3}$，求$\frac{AE}{CE}$的值．

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