Question

12．若m，n是方程x²+2015x-1=0的两个实数根，则m²n+mn²-mn的值等于2016．

Answer 1

分析 根据根与系数的关系得出m+n=-2015，mn=-1，变形后代入求出即可．

解答 解：∵m，n是方程x²+2015x-1=0的两个实数根，
∴m+n=-2015，mn=-1，
∴m²n+mn²-mn
=mn（m+n）-mn
=-1×（-2015）-（-1）
=2016，
故答案为：2016．

点评 本题考查了根与系数关系的应用，能熟记根与系数关系的内容是解此题的关键，若x₁、x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0）的两个根，则x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$．