题目内容
如图，△ABC是面积为18cm的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为
- A.4cm2
- B.6cm2
- C.8 cm2
- D.10 cm2
B
分析：根据相似三角形的面积比等于相似比平方，可求出△AEH及△AFG的面积，根据S阴影=S△AFG-S△AEH，可求出阴影部分的面积．
解答：∵矩形平行BC，
∴△AEH∽△AFG∽△ABC，
又∵AB被截成三等份，
∴
=（
）2=
，
=（
）2=
，
∴S△AEH=2cm2，S△AFG=8cm2，
则S阴影=S△AFG-S△AEH=6cm2．
故选B．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，解答本题关键是掌握：相似三角形的面积比等于相似比平方，难度一般．
分析：根据相似三角形的面积比等于相似比平方，可求出△AEH及△AFG的面积，根据S阴影=S△AFG-S△AEH，可求出阴影部分的面积．
解答：∵矩形平行BC，
∴△AEH∽△AFG∽△ABC，
又∵AB被截成三等份，
∴
=（）2=，=（）2=，∴S△AEH=2cm2，S△AFG=8cm2，
则S阴影=S△AFG-S△AEH=6cm2．
故选B．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，解答本题关键是掌握：相似三角形的面积比等于相似比平方，难度一般．
练习册系列答案
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如图，△ABC是面积为a的等边三角形，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的两点．则图中阴影部分的面积为
如图，△ABC是面积为| 3 |
A、2
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
D、2
|
如图，△ABC是面积为18cm的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（ ）
