题目内容
如图所示，已知OE⊥OF，直线AB过点O，则∠BOF-∠AOE=________；若∠AOF=2∠AOE，则∠BOF=________．
90° 120°
分析：先过EO延长至C，根据对顶角相等，然后利用角的和差关系即可解题．
解答：
解：过EO延长至C，如下图：
则∠AOE=∠BOC，
∴∠BOF-∠AOE=∠BOF-∠BOC=∠FOC=∠EOF=90°，
若∠AOF=2∠AOE，则3∠AOE=90°，
∴∠AOE=30°，
∴∠BOC=∠AOE=30°
∴∠BOF=∠FOC+∠BOC=90°+30°=120°
故答案为：90°，120°．
点评：本题考查了角的计算，属于基础题，关键是利用角的和差关系解答．
分析：先过EO延长至C，根据对顶角相等，然后利用角的和差关系即可解题．
解答：
解：过EO延长至C，如下图：则∠AOE=∠BOC，
∴∠BOF-∠AOE=∠BOF-∠BOC=∠FOC=∠EOF=90°，
若∠AOF=2∠AOE，则3∠AOE=90°，
∴∠AOE=30°，
∴∠BOC=∠AOE=30°
∴∠BOF=∠FOC+∠BOC=90°+30°=120°
故答案为：90°，120°．
点评：本题考查了角的计算，属于基础题，关键是利用角的和差关系解答．
练习册系列答案
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13、如图所示，已知OE⊥OF，直线AB过点O，则∠BOF-∠AOE=
如图所示，已知OE是∠AOC的平分线，OD是∠BOC的平分线．
如图所示，已知OE⊥OF，直线AB经过点O，若∠AOF=2∠AOE，则∠BOF=
如图所示，已知OE是∠AOC的平分线，OD是∠BOC的平分线．