Question

2．小明同学在解一元二次方程时，他是这样做的：

（1）小明的解法从第二步开始出现错误；此题的正确结果是x₁=0，x₂=$\frac{16}{5}$．
（2）用因式分解法解方程：x（2x-1）=3（2x-1）

Answer 1

分析 （1）小明的解法是从第二步出现错误，方程两边不应该同时除以x，按照因式分解法步骤解方程即可；
（2）提取公因式（2x-1）可得（2x-1）（x-3）=0，然后解两个一元一次方程即可．

解答 解：（1）小明的解法是从第二步出现错误，方程两边不应该同时除以x，
3x2-8x（x-2）=0，
x（3x-8x+16）=0，
x（5x-16）=0，
x₁=0，x₂=$\frac{16}{5}$；
（2）x（2x-1）=3（2x-1），
（2x-1）（x-3）=0，
2x-1=0或x-3=0，
x₁=$\frac{1}{2}$，x₂=3．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．